- 포트폴리오 최적화 전략 구현
본 팀은 위에서 얻은 가격데이터를 사용하여 위에 기입한 다양한 방법론들을 사용하였으며 누
적 수익률, 구간별 안정성, 정보 비율(Information Ratio), 최대 낙폭(MDD) 등을 고려하였을 때 최
종 결과로 모멘텀 스코어를 계산하여 Black-Litterman 방식으로 파라미터를 업데이트 한 Robust
Portfolio Optimization 방법론을 사용하게 되었다. 기대 수익률과 공분산 행렬을 모멘텀 기반의
스코어를 활용하여 업데이트 하는 방법은 다음과 같다.
1. Look-back Period 설정
Look-back Period는 포트폴리오 리밸런싱(Rebalancing)을 시행할 때 과거 몇 기간 동
안의 데이터를 사용하여 해당 월의 파라미터를 추정할 것인지를 나타내는 기간이다.
본 팀은 Heuristic 하게 접근하여 포트폴리오 전략의 백테스팅 결과를 바탕으로
Look-back Period를 6개월로 설정하였다. 즉, 2019년 6월의 기대 수익률과 공분산 행
렬을 추정하기 위해 2018년 12월 1일부터 2019년 5월 31일 까지의 가격 데이터를
사용한다.
2. 자산별 모멘텀 스코어 계산
Narasimhan Jegadeesh는 논문 “Returns to Buying Winners and Selling Losers”에서 중
장기(~1년)의 기간에서 모멘텀이 존재함을 증명했다. 이후 모멘텀에 대한 연구가 활
발하게 이루어졌고, 자산배분에서도 적용되어 TAA (Tactical Asset Allocation), FAA
(Flexible Asset Allocation) 그리고 EAA (Elastic Asset Allocation) 같은 전략들이 연구되
었다.
본 팀은 이러한 모멘텀 효과를 포트폴리오 최적화 과정에 반영하기 위해 자산별로
모멘텀 스코어를 계산하여 파라미터 업데이트에 활용하였다.
모멘텀 스코어 산출의 기간은 3, 6, 9, 12 개월을 사용하였다.
3. Black-Litterman 공식을 활용하여 업데이트 된 파라미터 계산
Black-Letterman 공식을 활용하기 위해서는 k개의 view가 필요하며 이를 바탕으로 P,
q 행렬을 세팅하여야 한다.
본 팀은 위에서 계산된 각각 ETF 자산들의 모멘텀 스코어(15차원 벡터)를 반영하기
위해 15개의 view를 설정하였다.
15개의 view들을 적절히 반영하기 위해 P는 15 x 15의 Identity Matrix로 설정하였고
q는 자산별 기대수익률 벡터에 적당히 스케일링 한 모멘텀 스코어 벡터를 더하여 설
정하였다. 따라서 모멘텀 스코어가 반영되는 수식은 다음과 같이 표현된다.